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Die Quanten-Teleportation
 
Einleitung

Die Teleportation in der klassischen Physik

Das Beamen

EPR-Paare

Bell-Messungen

Theorie

Experimente


Die Theorie


Nun kommen wir endlich zur Beantwortung der Frage, wie die Quantenmechanik das "Beamen" erlaubt. Das grundlegende Schema der Quanten-Teleportation ist in der folgenden Abbildung gezeigt. Alice besitzt das Quantenobjekt 3, dessen Zustand sie an Bob übermitteln will. Sie kennt den Zustand nicht, und wie wir oben gesehen haben, kann sie ihn auch nicht ohne weiteres durch Messungen ermitteln.

Eine weitere wesentliche Voraussetzung ist ein Paar von EPR-korrelierten Teilchen im Zustand aus Gleichung (1). Alice und Bob teilen das EPR-Paar untereinander auf: Teilchen 1 wird zu Bob, Teilchen 2 zu Alice geschickt. Damit sind alle Zutaten zur Teleportation beisammen. Es bedarf nun nur noch einiger Messungen und einer klassischen Nachricht, die (z. B. per Telefon) von Alice an Bob gesandt wird. Das Endergebnis dieser Manipulationen ist: Der Zustand wird bei Alice zerstört und taucht bei Bob auf. Er wird gewissermaßen vom Alices Teilchen 3 auf Bobs Teilchen 1 übertragen. Damit ist die Quanten-Teleportation geglückt.

a) Anfangszustand

Betrachten wir nun die Details dieses Prozesses. Den zu teleportierenden Zustand von Alices Teilchen 3 schreiben wir allgemein als:

mit bestimmten, aber Alice unbekannten Koeffizienten a und b . Wenn der Anfangfszustand der drei Teilchen wie beschrieben hergestellt wird, befindet sich das Gesamtsystem der drei Teilchen zu Beginn der Teleporation im Zustand
der zwar hochgradige Korrelationen zwischen den beiden Teilchen des EPR-Paares aufweist, aber keinerlei Korrelationen zwischen Teilchen 3 und dem EPR-Paar. Ausgeschrieben lautet der Zustand (einsetzen von (1)):
(3)

b) Bell-Messung

Der nächste Schritt besteht darin, dass Alice eine Messung des Spinzustands an ihren beiden Teilchen 2 und 3 ausführt. Dabei wird nicht jeder Spin einzeln gemessen (so dass die Zustandsreduktion in einen der Produktzustände (2)) führen würde), sondern die Messung wird bezüglich der Bell-Basis vorgenommen. Das bedeutet: Die Messung wird so durchgeführt, dass sich das System aus den beiden Teilchen 2 und 3 nach der Messung in einem der Zustände der befindet. (Hier treten die oben erwähnten Realisierungsprobleme auf, denn theoretisch ist eine solche Messung zwar ohne weiteres möglich, aber praktisch ist nicht ohne weiteres zu erkennen, wie eine dazu geeignete Messanordnung aussehen müsste.)

Welche Auswirkungen hat Alices Messung auf das Gesamtsystem der drei Teilchen 1, 2 und 3? Um dies herauszufinden, drücken wir die Zustände , usw. durch die Zustände der Bell-Basis aus.

und

Einsetzen in (3) und Sortieren der Terme ergibt:

(4)


 
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