Fakultät für Physik
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Dr. Pascal Reisert

Dr. Pascal Reisert

Schellingstraße 4,
80799 München

Raum: H 411
Telefon: + 49 (0) 89-2180 2140

Sprechstunde: Nach Absprache.

Veröffentlichungen und Preprints


Moduli Spaces of Parabolic Twisted Generalized Higgs Bundles

Moduli Spaces of Parabolic Twisted Generalized Higgs Bundles , 2015.

Abstract

In der vorliegenden Dissertation untersuchen wir Modulräume dekorierter parabolischer G-Hauptfaserbündel über einer kompakten Riemannschen Fläche X. Alexander Schmitt konstruiert in [Sch08] erstmals den Modulraum affiner Higgsbündel bestehend aus einem G-Hauptfaserbündel P über X sowie einem globalen Schnitt in ein assoziiertes Bündel als GIT-Quotient. Affine-Higgsbündel enthalten als wichtige Spezialfälle unter anderem G-Higgsbündel, Bradlow-Paare und gewisse Quiverdarstellungen.
In dieser Arbeit erweitern wir diese GIT-Konstruktion des Modulraums affinier Higgsbündel auf den Fall affiner parabolischer Higgsbündel. Eine parabolische Struktur auf P über einer vorgegebenen Menge S von Punktierungen der kompakten Riemannschen Fläche X ist gegeben durch Reduktionen in einen Quotienten P/P^j; P^j ist dabei eine parabolische Untergruppe von G.
Als Hauptresultat zeigen wir, dass der resultierende Modulraum dekorierter parabolischer Hauptfaserbündel als quasi-projektives Schema über C existiert.
Nach kleineren Modikationen des Semistabilitätsbegriffes ergibt sich der Modulraum parabolischer G-Higgsbündel (siehe [Sim94]) für eine gewisse Wahl der assoziierenden Darstellung, d.h. für die adjungierte Darstellung von G auf ihrer Lie Algebra, als Spezialfall unserer allgemeinen Konstruktion. Weitere wichtige Anwendungen beinhalten die Konstruktion einer (verallgemeinerten) projektiven Hitchin-Abbildung vom Modulraum in ein affines Schema sowie eine Erweiterung der Ergebnisse von Nikolai Beck [Be14] zu Modulräumen punktweise dekorierter G-Hauptfaserbündel.

Tame Harmonic Bundles on Punctured Riemann Surfaces

Tame Harmonic Bundles on Punctured Riemann Surfaces , 2011.

Abstract

Eine punktierte Riemannsche Fläche ist eine kompakte Riemannsche Fläche ohne einer endlichen Anzahl ausgezeichneter Punkte. Wir zeigen eine Äquivalenz aus [Sim90] zwischen zahmen harmonischen Bündeln, regulär gefilterten Higgs Bündeln bzw. D-Modulen und reguläre gefilterten lokalen Systemen über einer punktierten Riemannschen Fläche.

Die multiplikative Verknüpfung in den Verlinde Algebren über SU(2)

Die multiplikative Verknüpfung in den Verlinde Algebren über SU(2) , 2009.

Abstract

In der vorliegenden Arbeit entwickeln wir die multiplikative Struktur der Verlinde Algebren über dem Darstellungsring von SU(2) mit Methoden der Darstellungstheorie.

Lehrveranstaltungen


Wintersemester 2017/2018

Sommersemester  2017

    Freisemester.

Wintersemester 2016/2017

    Freisemester.

Sommersemester 2016

Wintersemester 2015/2016

Sommersemester 2015

Wintersemester 2014/2015

Sommersemester 2014

Wintersemester 2013/2014

    Betreuung der Vorlesung Maßtheorie und Integralrechnung mehrerer Variablen von Prof. Franz Merkl. Informationen zum Übungsbetrieb finden Sie unter Analysis III.

Sommersemester 2013

    Betreuung der Vorlesung Topologie und Differentialrechnung mehrerer Variablen von Prof. Franz Merkl. Informationen zum Übungsbetrieb finden Sie unter Analysis II.

Wintersemester 2012/2013

Sommersemester 2012

Wintersemester 2011/2012